/* 

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。

 

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000
示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100
示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n
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*/

/**
 * @param {number} x
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */

// 迭代
//时间复杂度：O(logn)，即为对 n 进行二进制拆分的时间复杂度。
// 空间复杂度：O(1)。
// 题解：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/solution/powx-n-by-leetcode-solution/
let myPow = function (x, n) {
    const quickMul = function (x, N) {
        let ans = 1.0;
        // 贡献的初始值为 x
        let x_contribute = x;
        // 在对 N 进行二进制拆分的同时计算答案
        while (N > 0) {
            if (N % 2 == 1) {
                // 如果 N 二进制表示的最低位为 1，那么需要计入贡献
                ans *= x_contribute;
            }
            // 将贡献不断地平方
            x_contribute *= x_contribute;
            // 舍弃 N 二进制表示的最低位，这样我们每次只要判断最低位即可
            N = Math.floor(N / 2);
        }
        return ans;
    }

    const N = n;
    return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
}


// 力扣超时
var myPow = function (x, n) {
    let res = 1;
    if (n > 0) {
        for (let i = 0; i < n; i++) {
            res *= x;
        }
    } else if (n < 0) {
        for (let i = 0; i < Math.abs(n); i++) {
            res *= 1 / x;
        }
    }


    return res.toFixed(5);
};